X
تبلیغات
دبيران رياضي فارس - طرح درس روزانه (حل مسئله)

دبيران رياضي فارس

درس روزانه (حل مسئله)

باسمه تعالی

 

طـــرح درس روزانـــه

 

 

 

 


 

                     حل مسئله باراهبرد رسم شکل      

 

                                ریاضی سال اول

 

                            دوره راهنمایی تحصیلی

 

 

                                           

 

 

      مجری طرح:وحید مقصودی

 

                                   

 

 

                      مدیریت  آموزش وپرورش عشایر فارس

                                                    

سال تحصیلی 86-85

مقدمه

 

درتدریس ریاضی ازطریق حل مسئله،دنیای واقعی نقطه ی شروع است،یعنی مسئله ازدنیای واقعی شروع می شودوسپس به زبان ریاضی ترجمه می شود. این ترجمه در واقع، نوعی مدل سازی ریاضی است.گاهی برای درک وفهم بهتر،ممکن است چندین رفت وبرگشت بین دنیای واقعی ودنیای ریاضی انجام شودتا بالاخره دردنیای ریاضی مسئله،حل ریاضی شوداما،این نقطه ی پایان کار نیست،بلکه باید حل مسئله دردنیای واقعی تفسیروترجمه شود.                                                                    کشیدن شکل برای یک مسئله اولین ایده ای است که به ذهن میرسد.بسیاری ازمسائل باکشیدن یک شکل به راحتی حل می شودوحتی نیازی به نوشتن عملیات آن نیست.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فهرست

موضوع                                                      صفحه

هدف کلی درس.............................................................................................................     4

هدفهای جزئی

رفتار ورودی

هدفهای رفتاری...............................................................................................................   5

وسایل ومواد آموزشی لازم ...........................................................................................   6

فضا،مدل،روش والگوی تدریس

چکیده مراحل تدریس...................................................................................................    7

شروع تدریس   ایجادانگیزه..........................................................................................    8

ارزشیابی تشخیصی........................................................................................................    9

پاسخ نامه ارزشیابی تشخیصی.....................................................................................    10

نمایش، فهمیدن مسئله و رسم شکل وحل مسئله و بازگشت به عقب..............     11              

 ارزشیابی تکوینی ، نقد وبررسی میزان کارآیی تیمی وترسیم نمودار................     12       

فعالیت تکمیلی................................................................................................................     14

ارزشیابی پایانی...

پاسخ نامه ارزشیابی پایانی.............................................................................................     15

نقد وبررسی کارتیمی،ترسیم نمودارپیشرفت تحصیلی،جمع بندی ونتیجه گیری

تعیین تکلیف وفعالیت خارج ازکلاس...........................................................................    16

اختتامیه

ضمائم: منابع ،مآخذ .........................................................................................................    17

                                        

 

 

 

 

هدف کلی:

آشنا شدن فراگیران با مراحل حل مسئله از راهبرد رسم شکل

 

 

هدفهای جزئی درس:

فراگیران پس از گذراندن این جلسه آموزشی وپرورشی باید:

مراحل متوالی برخوردبامسئله ازراهبردرسم شکل رابدانند.

داده های مسئله راتشخیص دهند.

خواسته های مسئله راتعیین کنند.

به راههای خلاصه نویسی یک مسئله پی ببرند.

شرایط مسئله هایی را که ازراهبرد رسم شکل حل می شود،را بشناسند.

به روش حل مسئله ازراهبرد رسم شکل پی ببرند.

روش حل مسئله به کمک ترسیم اشکال ومدل سازی رابدانند.

راههای بازگشت به عقب درمسائل شکلی را بدانند.

رفتار ورودی

فراگیران سال اول راهنمایی:

با فرم ونحوه ی طراحی مسئله آشنایی دارند،ولی دربرخورد با مسئله، توالی مراحل حل باتکیه به رسم شکل رامورد توجه قرار نداده اند.

با یکی ازراهبردهای حل مسئله(زیرمسئله)آشنایی دارند،ولی استفاده ازراهبرد رسم شکل رابصورت یک راهبرد علمی مورد توجه قرار نداده اند.

اقدام به حل مسئله کرده اند،ولی مفهوم بازگشت به عقب را مد نظرقرار نداده اند.

مسئله ی ریاضی حل کرده اند،ولی اقدام به برقراری ارتباط بین مراحل حل یک مسئله ریاضی با مسائل اجتماعی نکرده اند.

 

 

 

 

 

 

هدفهای رفتاری

درحیطه شناختی:

صورت مسئله هایی که ازطریق رسم شکل حل می شود را مشخص می کنند.(دانش)

صورت یک مسئله رابارسم شکل خلاصه می کنند.(درک وفهم)

باتوجه به درک خود ازمسئله،شکل مناسب رسم می کنند.(درک وفهم)

پاسخ مسئله را تا حدودی تخمین می زنند. (درک وفهم)

گامهای متوالی جهت حل مسائل زندگی درموقعیت جدید رابه کارمی برند.(کاربرد)

راههای برخورد بامسائل روزمره رامورد تجزیه وتحلیل قرار می دهند. (تجزیه وتحلیل)

راههای انتخاب شده درحل مسائل توسط دیگران را مورد تجزیه وتحلیل قرار می دهند.        ( تجزیه وتحلیل)

برای حل مسائل ازروشهای آموخته شده،طرحهای جدیدونوابداع می کنند.(ترکیب)

مزیت استفاده ازراهبردرسم شکل نسبت به راهبرد های آموزش دیده قبلی رامورد ارزشیابی قرار می دهند.(ارزشیابی)

 

عاطفی

بادقت وعلاقه، به فعالیتهای کلاسی توجه می کنند.(دقت)

نسبت به طرزبرخورد دوستان به مسائل، واکنش نشان می دهند.(واکنش)

ازحل درست واصولی یک مسئله لذت می برند.(واکنش)

برای حل مسائل پیشنهاد ارایه می کنند.(واکنش)

به نقش واهمیت "هنرحل مسئله"درزندگی روزمره ارج می نهند.(ارزش گذاری)

راههای منظم وهدفمندمنجر شده به حل مسائل ریاضی،رابامسائل روزمره تلفیق می کنند.(سازمان بندی)

 

 

روانی حرکتی

 

برای ساختن ورسم بعضی ازاشکال از محیط پیرامون تقلید می کنند.(تقلید)

باکمک ازاعضاء وحواس خود برای حل مسائل بازیگری می کنند.(اجرای مستقل)

بادقت اشکال مورد لزوم را درست می کنند.(دقت ،اجرای مستقل)

 

 

 

امکانات،وسایل ومواد آموزشی مورد لزوم:

 

1-امکانات ووسایل لازم جهت برگزاری یک فعالیت تیمی ازقبیل:میز،صندلی،تخته،ماژیک،مدادوخودکار

 

2-رسانه صوتی تصویری:رایانه،ویدئوپروژکشن،ماشین حساب

3-یک بسته خمیر مجسمه سازی،یک قوطی چوب کبریت،20قطعه آدمک کاغذی،10 قطعه آهن ربا

4-کتاب ریاضی،پوشه کارتیمی اسامی تیمها

 

 

فضا،مدل،روش والگوی تدریس

 

فضا:فضای کلاسی

مدل:تیمهای کوچک3نفره

روش والگوی تدریس:خانواده الگوههای اجتماعی،یادگیری از طریق همیار(طرح کارآیی تیم The team effectiveness design)،روش سخنرانی،پرسش وپاسخ،گزارش کار وفعالیت کارگاهی،نمایشی وتلفیق

دراین روش بااستفاده ازpower point اقدام به بیان چکیده ای از مطالب موردتدریس جلسه ی قبل می کنیم. وازفراگیران می خواهیم به تعدادی سؤال به صورت فردی پاسخ دهندآنگاه باتوجه به درکی که ازمسئله پیداکرده اند به صورت تیمی گرد هم جمع می شوندوبعدازبحث وتبادل نظردرمورد بهترین پاسخهابه توافق می رسند.ودرنهایت پاسخهای فردی وتیمی آنهامورد نقدوبررسی وارزیابی قرار می گیرد

.

 

 

 

 

 

 

 

 

مراحل تدریس دریک نگاه

 فعالیت

شرح فعالیت

زمان:دقیقه

فعالیت یک:

شروع تدریس-ایجادانگیزه

ذکرنام ویادخدا بررسی تکالیف وبحثهایی جهت ایجاد انگیزه

3

فعالیت دو

ارزشیابی تشخیصی-بررسی نمرات

طراحی سؤالاتی درحیطه ها وزمینه های مختلف وبررسی نتایج حاصل از آزمون جهت شروع درس جدید

2

فعالیت سه

مراحل حل یک مسئله به صورت فردی وتیمی

طرح یک مسئله وپاسخگویی به آن به صورت فردی وتیمی سپس نقدوبررسی کارفردی وتیمی

6

فعالیت چهار

ارزشیابی تکوینی-نقدوبررسی

طرح یک مسئله ریاضی ویک مسئله اجتماعی ونقدوبررسی کارتیمی

5

فعالیت پنج

تکمیل محتوی

اشاره به مسائلی که ازراهبردرسم شکل قابل حل است ویاقابل حل نیست همچنین تکمیل فعالیتهای قبل

2

فعالیت شش

ارزشیابی پایانی

طراحی سؤالاتی مفهومی،کاربردی وخلاقیتی

3

فعالیت هفت

نقدوبررسی-جمع بندی ونتیجه گیری

نقدوبررسی کارتیمی وترسیم نمودارپیشرفت ،تشویق تیمهای تلاشگر،استفاده ازpower pointجهت جمع بندی ونتیجه گیری

3

فعالیت هشت

تعیین تکلیف-فعالیت خارج ازکلاس

ارایه ی تکالیف وفعالیتهای خارج ازکلاس بصورت فردی،تیمی،جمعی وارائه سؤالات واگرا

1

 

 

 

 

 

 

 

 

فعالیت یک:     (3دقیقه)

گام اول(روش سخنرانی)

شروع تدریس:

          بعدازذکر نام ویاد خداوندوسلام واحوالپرسی بافراگیران به وضعیت حضور وغیاب رسیدگی کرده،سپس به بررسی پوشه های کارآنان پرداخته وازرابطین تیمها گزارش فعالیت می گیریم.

با توجه به اینکه فعالیت امروز کاری کارگاهی است وشناختی که ازروحیه ی فراگیران سراغ داریم اقدام به تشکیل تیمهای جدید یا ایجادتغییراتی در تیمهای سابق می نماییم.

 

 

 

گام دوم ایجاد انگیزه:(روش سخنرانی)

 

از فراگیران می خواهیم در مدت 5 ثانیه شکل 5 صندلی رابکشند.(علاوه بر ایجاد شور ونشاط وتمرکزحواس به دنبال معرفی نمادهایی هستیم که می توان برای اشکال بکاربرد.)

 

بیان می کنیم که درقدیم معتقد بودند که حل مسئله یک استعداد درونی است،ولی با تلاش آقای جرج پولیاکه درجلسه ی قبل توضیح دادیم اکنون به این نتیجه رسیده ایم که می توان با آموزش ،به مهارتهای بالایی از هنر حل مسئله دسترسی پیدا کنیم.(یعنی خواستن ،توانستن است)

بیان می کنیم که آیادوست دارید یک مسئله حل کن خوبی باشید؟

 

بااستفاده از روش سخنرانی اقدام به بیان وتوصیف یک ماشین می کنیم.سپس شکلی از آن را نمایش می دهیم وافکاررا به سمتی سوق می دهیم که اگر یک شیئ قابل رؤیت باشدبهتر قابل درک وفهم است درواقع ضرب المثل شنیدن کی بود مانند دیدن عینیت پیدا می کند.

                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        فعالیت دوم:      (2دقیقه)

ارزشیابی تشخیصی:

 

ازفراگیران می خواهیم به سؤالات زیرکه ازانواع سئوالات حل مسئله ازنوع :مفهومی کوته پاسخ ص غ ،درک مفهوم،بازپاسخ توسعه یافته،عملکردی کاربردی است، پاسخ دهند. تانقطه شروع تدریس مشخص شود.

1-محیط مستطیلی به ابعاد5و4 سانتی مترکه بایک قطعه طناب ضخیم وکلفت درست شده است بیشتر از محیط همان مستطیل است که بایک قطعه طناب نازک درست می شود؟

 صحیح                 غلط

 

 

2-مسئله زیررابه زبان ساده ومختصربیان کنید؟

در گوشه ای از یک باغ وحش دریکی از شهرهای شمالی کشورفرانسه دو حیوان َبه شماره های 1،2زندگی می کنندحیوان شماره1ازنظروزن وسن وقدازحیوان شماره 2کوچکتراست اگروزن شماره2ازوزن شماره 1به مقدار10کیلوگرم بیشترباشدووزن حیوان دیگر68کیلوگرم باشدوزن حیوان شماره 2چند کیلوگرم است؟

 

 

 

 

 

3-با یک قطعه سیم به طول 12 سانتی متر می خواهیم مستطیلی بسازیم که اندازه طول وعرض آن اعداد طبیعی باشد ومساحت مستطیل کمترین مقدار ممکن باشد.طول وعرض این مستطیل راتعیین کنید؟(آماده سازی جهت درس جدید)

 

 

 

4-یک مسئله ریاضی مطرح کنید؟

 

 

 

 

 

پاسخنامه ارزشیابی تشخیصی

 

1-غلط زیرا ابعاد مستطیل تغییر نکرده است.

 

2-دو حیوان داریم اگروزن حیوان کوچکتر 68کیلوگرم باشدوحیوان دیگر 10 کیلو گرم سنگین ترباشد ،وزن حیوان بزرگتر چندکیلو گرم است؟

 

 

3-طول 5 سانتی متروعرض 1 سانتی متر

 

 

4-سؤال واگراست

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فعالیت سوم:اجرای طرح کارآیی تیم (6دقیقه)

 (روش سخنرانی،پرسش

 وپاسخ،کار تیمی وکارکارگاهی)    

 

گام اول:

با استفاده از پاورپوینت وروش پرسش وپاسخ چهارگام لازم جهت حل مسئله مربوط به درس قبل رایادآوری می کنیم

 

ازفراگیران می خواهیم مسئله ی زیر را مطالعه نموده وبه صورت فردی اطلاعات،شروط وخواسته های مسئله راروی پوشه های کار خود ثبت نموده ومسئله راحل کنند؟

درپایان نمرات فردی ثبت خواهدشد.

مشهدی محمددرمزرعه ی خود 4 مرغ وگاو داردتعداد پاههای آنها10 عدد است،اگرهمه ی حیوانات سالم باشندچند مرغ وچند گاو در مزرعه وجود دارد؟

 

 

 

 

 

پس ازپاسخگویی فردی ازفراگیران می خواهیم که به صورت تیمی بایکدیگر مشورت کرده وبه همین سؤال پاسخ گویند.ونمرات تیمهاراثبت می کنیم.

 

بعدازپایان وقت تعیین شده از آنان می خواهیم که به صورت تیمی وکار عملی اقدام به مدل سازی مسئله نموده وبااستفاده ازخمیرمجسمه سازی وچوب کبریت ودیگرامکانات مسئله رابه صورت تصویری درآورده وپاسخ مسئله رابیابند.سپس نمرات راثبت می نماییم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

با توجه به فعالیت فراگیران و روشی که در حل مسئله بالا بکار بردندو به نتیجه رسیدند. بیان می کنیم که یکی از راهبردهای حل مسئله رسم شکل است .در واقع برای مسئله ی داده شده یک تصویریا شکل می سازیم و سعی می کنیم که آن مسئله را ببینیم.  .(ضرب المثل شنیدن کی بود مانند دیدن )وبه این روش مسئله را حل می کنیم. که گاهی از مواقع جهت حل مسئله اصلأ نیازی به نوشتن مراحل وعملیات ریاضی نیست.

 

 

گام دوم :( بازگشت به عقب)

از فراگیران می خواهیم در رابطه با درستی پاسخ خود دلایلی ارایه کنند.وراههای باز گشت به عقب در مسائلی که ازراهبرد رسم شکل قابل حل اند را مورد بررسی قرار می دهیم.

 

 

 

نقدوبررسی کارفردی وتیمی:

پاسخها وساخته های تیمهاراجمع آوری کرده وبه نقد وبررسی کارهریک ازتیمها می پردازیم.نمرات هرتیم راجداگانه در برنامه Excel ثبت می کنیم ونقاط قوت وضعف رامتذکر میشویم.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     فعالیت چهارم      (5دقیقه)

ارزشیابی تکوینی                                                       نقدوبررسی میزان کارآیی فردو تیم وترسیم نمودار

 

 

1- ازفراگیران می خواهیم که مسئله ی 1صفحه ی 6کتاب ریاضی را مطالعه نموده وبه صورت تیمی اطلاعات،شروط وخواسته های مسئله راروی پوشه های کار خود ثبت نموده ومسئله راحل کنند؟

 

 

 

2-ازفراگیران می خواهیم که با یکدیگر مشورت کرده وبه بصورت تیمی پاسخ دهند.

 

 

 

نقد وبررسی کارتیمی

مدیر یادگیری پاسخها رابررسی کرده وبعد ازثبت نمرات ،نمودار میزان پیشرفت تیمها را با کمک ازرایانه ترسیم کرده و در صورت لزوم مواردی رامتذکر می شود تیمهای پرتلاش وموفق رامورد تشویق قرار داده وبه تیمهایی که میزان کارآیی آنهاکمتر است راهنمایی های لازم رامبذول می کند.

 

 

 

 

 

 

 

 

فعالیت پنجم        (2دقیقه)

فعالیت تکمیلی(سخنرانی وپرسش وپاسخ)

جهت تکمیل محتوای آموزشی این نکته بیان می شود که ازراهبردهای دیگری نیز می توان به پاسخ درست دست یافت . که درجلسات آینده به هریک ازآنها خواهیم پرداخت.البته یادآورمی شویم که نبایدانتظارداشت همه ی مسائل راازراهبرد رسم شکل بتوان حل کرد.

ودرمورد اینکه چه مسائلی را می توان ازراهبرد رسم شکل حل کرد بافراگیران بحث وتبادل نظرمی کنیم.

 

 

فعالیت ششم   (3دقیقه)

ارزشیابی پایانی:( سؤالات مفهومی،کاربردی،خلاقیتی)

 

باتوجه به اینکه اگر یک مسئله اطلاعات اضافه داشته باشدباعث توجه بیشترفراکیران به فهمیدن مسئله می شود.سؤال زیر مطرح می شود.

1-در یک مدرسه راهنمایی2 کلاس اول 3 کلاس دوم و2 کلاس سوم داریم.اگردرمجموع200 فراگیردراین مدرسه درس بخواند و60نفرکلاس اولی،80نفرکلاس دومی باشد.وتعدادفراگیران سوم الف 28 نفرباشدتعدادفراگیران سوم ب چندنفراست؟

 

 

 

2-هلیانقاشی ازیک آدمک رسم کرداوتصمیم گرفت پیراهن آدمک رابه رنگ سبز یاقرمز وشلوارآدمک را قرمز،سبزیاآبی رنگ آمیزی کند.اوبه چند صورت می تواند این آدمک را رنگ آمیزی کند؟

 

 

3-حاصل عبارت روبرورابدست آورده،ومرحله یا مراحل بازگشت به عقب راانجام دهید؟                                                           

                                                         

                =123-602

 

4-یک مسئله طرح کنیدکه بتوان از راهبرد رسم شکل آن راحل کرد؟

 

 

 

 

 

 

 

پاسخ نامه ارزشیابی پایانی

 

1-                                                             

                                                                   140=60+80  

                                                                 60=140-200

                                                                   32=28-60

 

2-پاسخ:

 

 به 6 حالت می تواند رنگ کند

 

3-حاصل عبارت :479

مراحل بازگشت به عقب عبارتند از:         

 

                                                                     602=123+479

                                                                     123=479-602                 

                                          استفاده از ماشین حساب

 

 

4-پاسخ واگرا

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فعالیت هفتم    (3دقیقه)

نقدوبررسی کارتیمی،ترسیم نمودارپیشرفت تیمها،جمع بندی ونتیجه گیری:

      نمرات ارزشیابی را ثبت نموده،اقدام به ترسیم نمودار کرده ومیزان پیشرفت تیمها را با استفاده ازنمودارمشخص نموده ودرنهایت تیمهای برتر وتلاشگررامورد تشویق قرار می دهیم.

خلاصه ای ازفعالیتهای انجام شده رابه کمک ویدئوپروژکشن روی تابلو نمایش می دهیم .وازاعضای تیمها می خواهیم درمورد هریک توضیحاتی ارایه دهند. وفرصتی جهت پاسخ گویی به سؤالات احتمالی دراختیارفراگیران قرار می دهیم.

                     

 

 

فعالیت هشتم         (1دقیقه)

       تعیین تکلیف و فعالیت خارج ازکلاس:

 

1-مسائل صفحه ی10 کتاب ریاضی را حل کنید؟(فردی)

 

 

 

2-دررابطه بازندگی وفعالیتهای جرج پولیا تحقیقی انجام داده ودرجلسه بعدبه کلاس ارایه کنید.(جمعی)

3-مسائلی ازکتاب ریاضی پنجم ابتدایی جمع آوری کنید که ازراهبرد رسم شکل قابل حل باشد.(تیمی)

4-صادق،مهران،رضا وایمان چهارنفراول رشته تنیس روی میزهستند.مهارت ایمان ازرضابیشتراست،صادق ازهمه برتراست،مهران بالاترازرضاقراردارد.رتبه اعضاءتیم را مشخص کنید؟(واگرا،انفرادی)

5-ازسایتهای ریاضی بازدید کرده وخلاصه ای ازمطالب که درارتباط با هنرحل مسئله می باشدرا جمع آوری کرده وبه کلاس ارائه نمایند.

 

اختتامیه:باذکر صلوات بر حضرت محمد(ص)وآرزوی روزی که استفاده از رایانه ونرم افزارهای آموزشی همانند گچ وتابلو درکلاسهای درسن نهادینه شود..پایان فعالیت کلاسی رااعلام می داریم.

 

 

منابع ومآخذ

 

کتاب ریاضی سال اول راهنمایی -103  

 مؤلفان: دکترمسعودفرزان،ذیبایی،فرهودی    چاپ       1385

 

کتاب آموزش هنرحل مسئله دوره متوسه      

مؤلفان:یحیی تابش،جوادحاجی بابایی وآرش رستگار

 

کتاب یادگیری از طریق همیار

ترجمه وتألیف:خیریه بیگم حائری زاده،سودابه قاسم خانی ولیلی محمد حسین

+ نوشته شده در  جمعه هجدهم بهمن 1387ساعت 11:23  توسط مقصودي  |